x + 3y + 3z = 8, 3x - 4y - 2z = -4, 4x + 2y + 3z = 11

Решим систему методом исключения или подстановки. Дана система: $\begin{cases} x + 3y + 3z = 8 \quad (1) \\ 3x - 4y - 2z = -4 \quad (2) \\ 4x + 2y + 3z = 11 \quad (3) \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 8 - 3y - 3z$ 2. Подставим выражение для $x$ во второе уравнение: $3(8 - 3y - 3z) - 4y - 2z = -4$ $24 - 9y - 9z - 4y - 2z = -4$ $-13y - 11z = -28$ $13y + 11z = 28 \quad (4)$ 3. Подставим выражение для $x$ в третье уравнение: $4(8 - 3y - 3z) + 2y + 3z = 11$ $32 - 12y - 12z + 2y + 3z = 11$ $-10y - 9z = 11 - 32$ $-10y - 9z = -21$ $10y + 9z = 21 \quad (5)$ 4. Решим систему из уравнений (4) и (5): $\begin{cases} 13y + 11z = 28 \\ 10y + 9z = 21 \end{cases}$ Умножим первое на 10, второе на 13: $\begin{cases} 130y + 110z = 280 \\ 130y + 117z = 273 \end{cases}$ Вычтем из второго первое: $7z = -7 \implies z = -1$ 5. Найдем $y$ из (5): $10y + 9(-1) = 21$ $10y - 9 = 21$ $10y = 30 \implies y = 3$ 6. Найдем $x$: $x = 8 - 3(3) - 3(-1)$ $x = 8 - 9 + 3$ $x = 2$ Ответ: $x=2, y=3, z=-1$.