75. Представьте дробь в виде суммы двух дробей с однозначными знаменателями:

Чтобы представить дробь в виде суммы двух дробей с однозначными знаменателями, нужно разложить знаменатель исходной дроби на множители, которые являются однозначными числами. Затем дробь вида $\frac{k}{a \cdot b}$ можно представить в виде $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$. а) $\frac{8}{15} = \frac{8}{3 \cdot 5}$. Подберем такие $x$ и $y$, чтобы $\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = \frac{5x + 3y}{15} = \frac{8}{15}$. Если $x=1$, то $5 + 3y = 8 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1$. Ответ: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}$. б) $\frac{15}{56} = \frac{15}{7 \cdot 8}$. Представим как $\frac{x}{7} + \frac{y}{8} = \frac{8x + 7y}{56}$. Подберем $x=1$: $8 + 7y = 15 \Rightarrow 7y = 7 \Rightarrow y = 1$. Ответ: $\frac{1}{7} + \frac{1}{8}$. в) $\frac{29}{45} = \frac{29}{5 \cdot 9}$. Представим как $\frac{x}{5} + \frac{y}{9} = \frac{9x + 5y}{45}$. Если $x=1$, то $9 + 5y = 29 \Rightarrow 5y = 20 \Rightarrow y = 4$. Ответ: $\frac{1}{5} + \frac{4}{9}$. г) $\frac{41}{63} = \frac{41}{7 \cdot 9}$. Представим как $\frac{x}{7} + \frac{y}{9} = \frac{9x + 7y}{63}$. Если $x=2$, то $18 + 7y = 41 \Rightarrow 7y = 23$ (не подходит). Если $x=3$, то $27 + 7y = 41 \Rightarrow 7y = 14 \Rightarrow y = 2$. Ответ: $\frac{3}{7} + \frac{2}{9}$.