Найдите значение выражения sin 54° * cos 6° - cos 54° * sin (-6°)

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения sin 54° * cos 6° - cos 54° * sin (-6°)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,866 (или $\frac{\sqrt{3}}{2}$)** Решение: 1. Используем свойство нечётности синуса: $\sin(-\alpha) = -\sin \alpha$. Тогда выражение принимает вид: $\sin 54^{\circ} \cdot \cos 6^{\circ} - \cos 54^{\circ} \cdot (-\sin 6^{\circ}) = \sin 54^{\circ} \cdot \cos 6^{\circ} + \cos 54^{\circ} \cdot \sin 6^{\circ}$ 2. Применяем формулу синуса суммы $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta$: $\sin(54^{\circ} + 6^{\circ}) = \sin 60^{\circ}$ 3. Подставляем табличное значение: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$

Найдите значение выражения sin 54° * cos 6° - cos 54° * sin (-6°)

Ответ ассистента

Другие решения