Реши уравнение: 3x + 2x² = 15x. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Question

Вопрос:

Реши уравнение: 3x + 2x² = 15x. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5** Решим уравнение: $$3x + 2x^2 = 15x$$ Перенесём все слагаемые в левую часть: $$2x^2 + 3x - 15x = 0$$ $$2x^2 - 12x = 0$$ Вынесем общий множитель за скобки: $$2x(x - 6) = 0$$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1. $2x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$ 2. $x - 6 = 0 \Rightarrow x_2 = 6$ Корни уравнения: $0$ и $6$. Найдём целые числа, расположенные **между** ними (не включая сами границы): $1, 2, 3, 4, 5$. Количество таких чисел: $5$.

Реши уравнение: 3x + 2x² = 15x. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Ответ ассистента

Другие решения