Вопрос:

Найдите корень уравнения log4(x + 2) + log4 3 = log4 15

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 3** **Решение:** 1. Используем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$. $$\log_4 ((x + 2) \cdot 3) = \log_4 15$$ 2. Так как основания логарифмов равны, приравниваем их аргументы: $$3(x + 2) = 15$$ 3. Решаем полученное линейное уравнение: $$x + 2 = 15 : 3$$ $$x + 2 = 5$$ $$x = 5 - 2$$ $$x = 3$$ 4. Проверка ОДЗ (области допустимых значений): аргумент логарифма должен быть больше нуля. $x + 2 > 0 \Rightarrow 3 + 2 = 5 > 0$ (верно).

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи