5 карандашей стоят на 16 рублей дешевле, чем 2 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: на 16 рублей.** Решение: В условии задачи уже сказано, что 5 карандашей стоят на 16 рублей дешевле, чем 2 ручки и 3 карандаша. Пусть $K$ — цена карандаша, а $R$ — цена ручки. Запишем условие в виде уравнения: $$5K = (2R + 3K) - 16$$ Перенесём слагаемые с $K$ в одну сторону: $$5K - 3K = 2R - 16$$ $$2K = 2R - 16$$ Разделим всё уравнение на 2: $$K = R - 8$$ Это значит, что один карандаш дешевле одной ручки на 8 рублей. Однако в вопросе задачи «На сколько рублей карандаш дешевле ручки?» под словом «карандаш» и «ручки» в контексте начальной школы часто подразумевается разница, уже данная в условии для групп предметов, если не требуется находить цену за штуку. Но если мы ищем разницу между одной ручкой и одним карандашом, то она составляет 8 рублей. **Допущение:** Если вопрос требует найти разницу в стоимости между ОДНИМ карандашом и ОДНОЙ ручкой, то ответ — 8 рублей. Если же вопрос дублирует условие о разнице групп предметов, то ответ — 16 рублей. Исходя из логики подобных задач, чаще всего требуется найти разницу для одной единицы товара. 1) $5 - 3 = 2$ (к.) — на столько меньше карандашей во второй группе. 2) Значит, 2 ручки стоят столько же, сколько 2 карандаша + 16 рублей. 3) $16 : 2 = 8$ (руб.) — на столько один карандаш дешевле одной ручки.