6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: на 6 рублей.** Решение: 1. Обозначим стоимость одной ручки как $Р$, а одного карандаша как $К$. 2. Из условия задачи составим уравнение: $3Р + 3К - 6К = 30$ (так как 6 карандашей дешевле на 30 рублей). 3. Упростим: $3Р - 3К = 30$. 4. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы узнать разницу между одной ручкой и одним карандашом: $Р - К = 10$. 5. То есть ручка дороже карандаша на 10 рублей. 6. Но в задаче допущена логическая ловушка в тексте или опечатка в условии "6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша". Давай посчитаем: $(3Р + 3К) - 6К = 30$ $3Р - 3К = 30$ $3 \cdot (Р - К) = 30$ $Р - К = 30 / 3 = 10$ рублей (на столько ручка дороже карандаша). Однако, если перечитать вопрос: "На сколько рублей карандаш дешевле ручки?", то ответ — на 10 рублей. **Допущение:** Если в условии опечатка и должно быть "6 карандашей стоят на 30 рублей...", а вопрос про разницу в цене. Исходя из текста: 1) $30 / (6 - 1) = ...$ нет. 2) Правильный ход: разница между (3 ручки + 3 карандаша) и (6 карандашей) составляет 30 рублей. Это значит, что 3 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей. 3) $30 / 5 = 6$ (если имелось в виду общее количество предметов 5, но тут 6). Пересчитаем строго по тексту: $3 \text{ ручки} + 3 \text{ карандаша} - 6 \text{ карандашей} = 30$ $3 \text{ ручки} - 3 \text{ карандаша} = 30$ $1 \text{ ручка} - 1 \text{ карандаш} = 10$ **Ответ: на 10 рублей.**