Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5** Решение: 1. Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) = \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)$$ 2. Подставим это в исходное выражение: $$\frac{\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)}{3a - \frac{1}{4b}} = 3a + \frac{1}{4b}$$ 3. Подставим значения $a = \frac{2}{3}$ и $b = -\frac{1}{12}$ в упрощённое выражение: $$3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{4}{12}} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1$$ **Допущение:** В ходе вычислений $2 + (-3) = -1$. Перепроверим: $3 \cdot (2/3) = 2$. Знаменатель второй дроби: $4 \cdot (-1/12) = -1/3$. Деление единицы на $-1/3$ дает $-3$. Итого: $2 - 3 = -1$. **Ответ: -1**

Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12

Ответ ассистента

Другие решения