Найдите значение выражения: 1) 2 1/4 : 3/8 : 1/2; 2) 2 1/4 : (3/8 : 1/2); 3) (6 3/4 - 5 1/8 : 1 9/32) : 2 1/5; 4) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 : 4/9.

Найдем значения выражений по порядку: 1) $2 \frac{1}{4} : \frac{3}{8} : \frac{1}{2}$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$. Выполняем деление последовательно: $$\frac{9}{4} : \frac{3}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = 3 \cdot 2 = 6$$ $$6 : \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 = 12$$ **Ответ: 12** 2) $2 \frac{1}{4} : \left( \frac{3}{8} : \frac{1}{2} \right)$ Сначала действие в скобках: $$\frac{3}{8} : \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3}{4}$$ Затем деление: $$\frac{9}{4} : \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3} = 3$$ **Ответ: 3** 3) $\left( 6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32} \right) : 2 \frac{1}{5}$ 1. Деление внутри скобок: $5 \frac{1}{8} : 1 \frac{9}{32} = \frac{41}{8} : \frac{41}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41} = 4$ 2. Вычитание в скобках: $6 \frac{3}{4} - 4 = 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}$ 3. Финальное деление: $\frac{11}{4} : 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{4} : \frac{11}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$ **Ответ: 1,25** 4) $\left( 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6} \right) : 2 \frac{3}{5} - \frac{2}{3} : \frac{4}{9}$ 1. Сложение в скобках: $3 \frac{3}{12} + 2 \frac{2}{12} = 5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12}$ 2. Первое деление: $\frac{65}{12} : 2 \frac{3}{5} = \frac{65}{12} : \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 5}{12} = \frac{25}{12}$ 3. Второе деление: $\frac{2}{3} : \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{3}{2} = \frac{18}{12}$ 4. Вычитание: $\frac{25}{12} - \frac{18}{12} = \frac{7}{12}$ **Ответ: 7/12**