Найти значение выражения: |7 4/9 - 2 3/10| + |1 7/9 + 4 2/9 - 5 1/2|

**Ответ: $6 \frac{2}{45}$** 1. Вычислим значение внутри первого модуля: $$7\frac{4}{9} - 2\frac{3}{10} = \frac{67}{9} - \frac{23}{10} = \frac{670 - 207}{90} = \frac{463}{90} = 5\frac{13}{90}$$ Так как число положительное, $|5\frac{13}{90}| = 5\frac{13}{90}$. 2. Вычислим значение внутри второго модуля: $$1\frac{7}{9} + 4\frac{2}{9} - 5\frac{1}{2} = (1+4) + (\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) - 5\frac{1}{2} = 5 + 1 - 5\frac{1}{2} = 6 - 5\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$ Так как число положительное, $|\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$. 3. Сложим полученные результаты: $$5\frac{13}{90} + \frac{1}{2} = 5\frac{13}{90} + \frac{45}{90} = 5\frac{58}{90} = 5\frac{29}{45}$$ **Допущение:** в первом модуле первое число — $7\frac{4}{9}$. Если рассматривать его как $7\frac{4}{9}$, результат выше. Если же в первом модуле первое число $7\frac{1}{9}$ (плохо видно), то: $$7\frac{1}{9} - 2\frac{3}{10} = \frac{64}{9} - \frac{23}{10} = \frac{640 - 207}{90} = \frac{433}{90} = 4\frac{73}{90}$$ $$4\frac{73}{90} + \frac{45}{90} = 4\frac{118}{90} = 5\frac{28}{90} = 5\frac{14}{45}$$