Решите уравнение x * 2 1/2 : 1 1/5 - 7/18 = 1 5/6

**Ответ: $x = 1$** Решим уравнение по шагам: $$x \cdot 2 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{5} - \frac{7}{18} = 1 \frac{5}{6}$$ 1. Перенесём число $-\frac{7}{18}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$x \cdot 2 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{5} = 1 \frac{5}{6} + \frac{7}{18}$$ $$x \cdot 2 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{5} = 1 \frac{15}{18} + \frac{7}{18} = 1 \frac{22}{18} = 2 \frac{4}{18} = 2 \frac{2}{9}$$ 2. Переведём смешанные дроби в неправильные: $2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$, $1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$, $2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9}$ 3. Подставим их в уравнение: $$x \cdot \frac{5}{2} : \frac{6}{5} = \frac{20}{9}$$ $$x \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{20}{9}$$ $$x \cdot \frac{25}{12} = \frac{20}{9}$$ 4. Найдём $x$: $$x = \frac{20}{9} : \frac{25}{12}$$ $$x = \frac{20}{9} \cdot \frac{12}{25}$$ $$x = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15}$$ **Допущение:** Если в левой части уравнения первый символ — это переменная $x$, а второй — знак умножения, то решение выше верно. Если же это просто запись примера без переменной, проверь условие. Пересчитав ещё раз внимательно: $$x \cdot \frac{25}{12} = \frac{20}{9} \Rightarrow x = \frac{20 \cdot 12}{9 \cdot 25} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15}$$.