Прямая DA проходит через вершину треугольника ABC, причем DA⊥AB и DA⊥AC. Докажите перпендикулярность плоскостей DAC и ABC.

Докажите, что треугольник BCD — прямоугольный. Угол C треугольника ABC — прямой. AD — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC.

Докажите, что прямая AC перпендикулярна к плоскости DCB

Отрезок KA — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Точка M — середина стороны BC, KM⊥BC. а) Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Отрезок SA длиной 15 см — перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, в котором AC = 10 см, AB = 6 см. Докажите равенство площадей проекций треугольников SBC и SDC и найдите расстояние от точки S до прямой CD.

Отрезок SA длиной 15 см — перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, в котором AC = 10 см, AB = 6 см.

1. Угол С треугольника ABC - прямой. AD - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный.

Задание 1. Прямая CK (рис. 1) перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), CK = 1,6. В треугольнике ABC проведена высота CM, AC = 6, BC = 12. Найти KM.

Вариант 3. 1. На рисунке 19 изображён квадрат ABCD. Через точку О пересечения диагоналей проведена прямая OP, перпендикулярная прямой BD. Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости APC.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Контрольная работа. Вариант А1. Задание 1. Прямая CK перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника ABC...

Вариант Б2. 1. KA — перпендикуляр к плоскости параллелограмма ABCD. O — точка пересечения AC и BD. Известно, что KO ≅ BD. а) Докажите, что ABCD — ромб. б) Докажите перпендикулярность плоскостей KBD и KOA. в) Найдите площадь ABCD, если ∠BKD = 90°, BD = 10 см, KA = 3 см.