Исследуйте функцию и постройте её график: y=3+2x-x^2

Ответ ассистента

**Ответ: парабола с вершиной в точке (1; 4), ветви направлены вниз.** Исследуем функцию $y = -x^2 + 2x + 3$: 1. **Область определения:** $D(y) = \mathbb{R}$ (любое число). 2. **Направление ветвей:** так как коэффициент перед $x^2$ отрицательный ($a = -1$), ветви параболы направлены вниз. 3. **Координаты вершины $(x_0; y_0)$:** $$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1$$ $$y_0 = 3 + 2 \cdot 1 - 1^2 = 4$$ Вершина в точке $(1; 4)$. 4. **Точки пересечения с осями:** - С осью $Oy$ (при $x=0$): $y = 3$. Точка $(0; 3)$. - С осью $Ox$ (при $y=0$): $$-x^2 + 2x + 3 = 0$$ $$x^2 - 2x - 3 = 0$$ По теореме Виета или через дискриминант: $x_1 = 3, x_2 = -1$. Точки $(3; 0)$ и $(-1; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Исследуйте функцию и постройте её график: y=3+2x-x^2

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения