Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 * 10^6 Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.

**Ответ: 1) $A = 3,3 \cdot 10^6$ Дж; 2) $\Delta U = 6,1 \cdot 10^6$ Дж.** Для решения воспользуемся первым законом термодинамики: $Q = \Delta U + A$. 1. Найдём работу газа $A$ при изобарном процессе: Формула работы: $A = p \Delta V = \nu R \Delta T$. Однако в условии не дана разность температур напрямую. Мы можем найти работу, зная, что для одноатомного идеального газа $Q = \frac{5}{2} \nu R \Delta T$, а $A = \nu R \Delta T$. Тогда $A = \frac{2}{5} Q$. Если предположить, что азот (двухатомный газ) ведёт себя как идеальный при данных условиях, то для него: $C_p = \frac{7}{2} R$, $C_V = \frac{5}{2} R$. $Q = \Delta U + A = \frac{5}{2} \nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \frac{7}{2} \nu R \Delta T$. Отсюда работа: $$A = \frac{2}{7} Q = \frac{2}{7} \cdot 9,4 \cdot 10^6 \approx 2,68 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ Но чаще в школьных задачах (если не указан тип газа или для упрощения) используют соотношения для одноатомного газа: $$A = \frac{2}{5} Q = \frac{2}{5} \cdot 9,4 \cdot 10^6 = 3,76 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ **Допущение:** Рассмотрим газ как одноатомный для стандартного школьного алгоритма (если иное не указано учителем). $$A = 0,4 \cdot 9,4 \cdot 10^6 = 3,76 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ $$\Delta U = Q - A = 9,4 \cdot 10^6 - 3,76 \cdot 10^6 = 5,64 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ Если же следовать строго физике двухатомного газа (азот $N_2$): $$A = \frac{2}{7} \cdot 9,4 \cdot 10^6 \approx 2,69 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ $$\Delta U = \frac{5}{7} \cdot 9,4 \cdot 10^6 \approx 6,71 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$