Найдите наименьшее значение функции y = (x + 46)^2 * e^(46-x) на отрезке [-48; -45]

**Ответ: 0** Для поиска наименьшего значения функции на отрезке $[-48; -45]$ проанализируем выражение: $$y = (x + 46)^2 e^{46-x}$$ 1. **Заметим особенность функции:** Множитель $(x + 46)^2$ всегда неотрицателен, так как это квадрат числа. Минимальное значение квадрата равно $0$. Множитель $e^{46-x}$ всегда строго больше нуля для любых $x$. 2. **Проверим, достигает ли функция значения 0 на заданном отрезке:** Функция равна нулю, если: $$(x + 46)^2 = 0 \Rightarrow x = -46$$ 3. **Проверка вхождения точки в отрезок:** Точка $x = -46$ принадлежит отрезку $[-48; -45]$. 4. **Вывод:** Так как при $x = -46$ значение функции $y = 0$, а при всех остальных значениях $x$ функция положительна (произведение положительного числа $e^{46-x}$ и квадрата), то $0$ является наименьшим значением функции на данном промежутке.