Дано: ΔABC, ∠B = 90°, AB = BC. Найти: ∠A, ∠C

Question

Вопрос:

Дано: ΔABC, ∠B = 90°, AB = BC. Найти: ∠A, ∠C

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $\angle A = 45^\circ$, $\angle C = 45^\circ$** **Решение:** 1. Нам дан треугольник $\triangle ABC$, в котором $\angle B = 90^\circ$. Это значит, что треугольник прямоугольный. 2. Также по условию $AB = BC$. Это говорит о том, что треугольник равнобедренный. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $\angle A = \angle C$. 4. Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$. Вычтем известный прямой угол: $$\angle A + \angle C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$ 5. Так как углы равны, разделим их сумму пополам: $$\angle A = \angle C = 90^\circ : 2 = 45^\circ$$

Дано: ΔABC, ∠B = 90°, AB = BC. Найти: ∠A, ∠C

Ответ ассистента

Другие решения