При какой скорости пуля из свинца полностью расплавится при ударе о стенку, если 80 % её энергии будет затрачено на нагревание пули?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $v \approx 444,4$ м/с** **Дано:** $\eta = 80\% = 0,8$ $t_1 = 27^\circ\text{C}$ $t_2 = 327^\circ\text{C}$ $c = 130$ Дж/(кг $\cdot$ К) $\lambda = 25$ кДж/кг $= 25000$ Дж/кг **Решение:** По условию, часть кинетической энергии пули расходуется на её нагрев до температуры плавления и на само плавление: $$\eta \cdot E_k = Q_{нагр} + Q_{плав}$$ $$\eta \cdot \frac{mv^2}{2} = cm(t_2 - t_1) + \lambda m$$ Сократим на массу $m$: $$\frac{\eta v^2}{2} = c(t_2 - t_1) + \lambda$$ Выразим скорость $v$: $$v = \sqrt{\frac{2(c(t_2 - t_1) + \lambda)}{\eta}}$$ Подставим значения: $$v = \sqrt{\frac{2(130 \cdot (327 - 27) + 25000)}{0,8}} = \sqrt{\frac{2(130 \cdot 300 + 25000)}{0,8}} = \sqrt{\frac{2(39000 + 25000)}{0,8}}$$ $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 64000}{0,8}} = \sqrt{\frac{128000}{0,8}} = \sqrt{160000} = 400 \text{ м/с}$$ **Допущение:** В расчетах выше получилось ровно 400 м/с. Перепроверим: $39000 + 25000 = 64000$. $64000 \cdot 2 / 0,8 = 160000$. Корень из 160000 равен 400. **Ответ:** $400$ м/с

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

При какой скорости пуля из свинца полностью расплавится при ударе о стенку, если 80 % её энергии будет затрачено на нагревание пули?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения