Определите, на сколько градусов нагрелась свинцовая пуля, летящая со скоростью v = 395 м/с, попадает в стенку и застревает в ней, если кинетическая энергия пули полностью ушла на нагревание. Удельная теплоёмкость свинца c = 130 Дж/(кг °С).

Допущение: скорость пули $v = 395 \text{ м/с}$. Удельная теплоёмкость свинца $c = 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$. Когда пуля застревает в стенке, вся её кинетическая энергия превращается во внутреннюю энергию, то есть в тепло. Это тепло идёт на нагревание самой пули. Кинетическая энергия пули рассчитывается по формуле: $$E_к = \frac{mv^2}{2}$$ Количество теплоты, необходимое для нагревания пули: $$Q = cm\Delta T$$ Поскольку вся кинетическая энергия превращается в тепло, мы можем приравнять эти два выражения: $$ \frac{mv^2}{2} = cm\Delta T $$ Масса пули ($m$) сокращается: $$ \frac{v^2}{2} = c\Delta T $$ Теперь выразим изменение температуры $\Delta T$: $$ \Delta T = \frac{v^2}{2c} $$ Подставим известные значения: $$ \Delta T = \frac{(395 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}} $$ $$ \Delta T = \frac{156025 \text{ м}^2/\text{с}^2}{260 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}} $$ $$ \Delta T \approx 600,096 \text{ °С} $$ Это не совпадает ни с одним из предложенных вариантов ответа. Возможно, в исходных данных или вариантах ответа есть ошибка. Давай попробуем найти вариант, который мог бы быть верным, если скорость была бы другой или удельная теплоемкость. Но по предоставленным данным, ответ 600,1 °С. Если принять один из вариантов ответа, например, $147,75 \text{ °С}$, то скорость пули должна быть: $$ v = \sqrt{2c\Delta T} = \sqrt{2 \cdot 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 147,75 \text{ °С}} = \sqrt{38415} \approx 196 \text{ м/с} $$. Это не соответствует $395 \text{ м/с}$. Или если $146,25 \text{ °С}$: $$ v = \sqrt{2 \cdot 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 146,25 \text{ °С}} = \sqrt{37995} \approx 194,9 \text{ м/с} $$. Похоже, что в задаче используется другая скорость пули или удельная теплоёмкость. Но с данными $v = 395 \text{ м/с}$ и $c = 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$ получается $600,1 \text{ °С}$. Я рассчитал по тем данным, что есть. Если хочешь, проверь условия, может там другие числа. Из предложенных вариантов правильного ответа с текущими условиями нет. **Ответ: $\approx 600,1 \text{ °С}$ (по данным задачи).