Решите систему неравенств: -19 + 5x < 0, 4 - 3x < 38

**Ответ: $x \in (3,8; 12,6)$** Решим систему неравенств: $$\begin{cases} -19 + 5x < 44 \\ 4 - 3x < 38 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство: $$-19 + 5x < 44$$ Перенесём $-19$ в правую часть с противоположным знаком: $$5x < 44 + 19$$ $$5x < 63$$ Разделим на $5$: $$x < 12,6$$ 2. Решим второе неравенство: $$4 - 3x < 38$$ Перенесём $4$ в правую часть: $$-3x < 38 - 4$$ $$-3x < 34$$ Разделим на $-3$ (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): $$x > -\frac{34}{3}$$ $$x > -11\frac{1}{3} \approx -11,33$$ **Допущение:** На изображении текст частично обрезан. Второе неравенство прочитано как $4 - 3x < 38$. Если в правой части первого неравенства подразумевалось $0$, а не обрезанное число, решение будет иным. Предположим, что первое неравенство: $-19 + 5x < 0$ (как видно на фото): 1. $-19 + 5x < 0 \Rightarrow 5x < 19 \Rightarrow x < 3,8$ 2. $4 - 3x < 38 \Rightarrow -3x < 34 \Rightarrow x > -11\frac{1}{3}$ Общее решение системы в этом случае: **Ответ: $x \in (-11\frac{1}{3}; 3,8)$**