Найдите сторону основания правильной семиугольной призмы, высота которой равна 10 см, а площадь боковой поверхности — 420 см².

Question

Вопрос:

Найдите сторону основания правильной семиугольной призмы, высота которой равна 10 см, а площадь боковой поверхности — 420 см².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 6 см.** Для решения задачи воспользуемся формулой площади боковой поверхности правильной призмы: $$S_{бок} = P_{осн} \cdot h$$ где $P_{осн}$ — периметр основания, $h$ — высота призмы. 1. Найдём периметр основания ($P_{осн}$): $$P_{осн} = \frac{S_{бок}}{h} = \frac{420}{10} = 42\text{ (см)}$$ 2. Так как призма правильная семиугольная, в её основании лежит правильный семиугольник, у которого все 7 сторон равны. Найдём длину одной стороны ($a$): $$a = \frac{P_{осн}}{7} = \frac{42}{7} = 6\text{ (см)}$$

Найдите сторону основания правильной семиугольной призмы, высота которой равна 10 см, а площадь боковой поверхности — 420 см².

Ответ ассистента

Другие решения