Решите систему уравнений: 2x - y = -1; x + y^2 = 10

**Ответ: (4,5; 10) и (-3; -5)** Решим систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases} 2x - y = -1 \\ x + y^2 = 10 \end{cases}$$ 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = 2x + 1$$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$x + (2x + 1)^2 = 10$$ $$x + 4x^2 + 4x + 1 = 10$$ $$4x^2 + 5x - 9 = 0$$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169$$ $$x_1 = \frac{-5 + 13}{8} = \frac{8}{8} = 1$$ $$x_2 = \frac{-5 - 13}{8} = \frac{-18}{8} = -2,25$$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: При $x_1 = 1$: $y_1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3$ При $x_2 = -2,25$: $y_2 = 2 \cdot (-2,25) + 1 = -4,5 + 1 = -3,5$ **Ответ: (1; 3), (-2,25; -3,5)**