211 ∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: а) Да; б) Да.** Решение: Рассмотрим прямые $AB$ и $CD$ и секущую $BC$. Сумма углов $\angle ABC$ и $\angle BCD$ составляет: $$70^\circ + 110^\circ = 180^\circ$$ а) **Параллельными**: Если углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ являются **односторонними** при прямых $AB$, $CD$ и секущей $BC$, то их сумма равна $180^\circ$. По признаку параллельности прямых, если сумма односторонних углов равна $180^\circ$, то прямые параллельны ($AB \parallel CD$). б) **Пересекающимися**: Если эти углы являются, например, **накрест лежащими** или **соответственными**, то для параллельности они должны быть равны. Так как $70^\circ \neq 110^\circ$, то в таком расположении прямые будут пересекаться. Также они могут пересекаться, если они не лежат в одной плоскости (но в рамках планиметрии рассматриваем случай взаимного расположения на плоскости в зависимости от типа углов).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

211 ∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения