∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

**Ответ: а) Да; б) Да.** В задаче не указано взаимное расположение точек и лучей в пространстве или на плоскости относительно секущей $BC$. Рассмотрим возможные случаи: 1. **Случай для параллельности (а):** Если углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ являются внутренними односторонними при прямых $AB$, $CD$ и секущей $BC$, то проверим их сумму: $$\angle ABC + \angle BCD = 70^\circ + 110^\circ = 180^\circ$$ По признаку параллельности прямых: если сумма односторонних углов равна $180^\circ$, то прямые параллельны. Значит, прямые **могут быть параллельными**. 2. **Случай для пересечения (б):** Если углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ являются, например, накрест лежащими, то для параллельности они должны быть равны. Так как $70^\circ \neq 110^\circ$, в этом случае прямые будут пересекаться. Также они будут пересекаться, если сумма односторонних углов не равна $180^\circ$ (например, если лучи $BA$ и $CD$ лежат по одну сторону от $BC$, но не образуют односторонние углы в классическом понимании геометрии). Следовательно, прямые **могут быть пересекающимися**.