∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

**Ответ: а) Да; б) Да.** **Допущение:** В задаче рассматриваются углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$, где $BC$ является общей стороной (секущей) для прямых $AB$ и $CD$. 1. **Случай а) Параллельность** Прямые $AB$ и $CD$ будут параллельны, если сумма односторонних углов при секущей $BC$ равна $180^\circ$. Проверим: $$\angle ABC + \angle BCD = 70^\circ + 110^\circ = 180^\circ$$ Так как сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$, прямые **могут** быть параллельными. 2. **Случай б) Пересечение** Прямые будут пересекаться, если эти углы не являются внутренними односторонними (например, лежат по одну сторону от прямых, но не между ними) или если они лежат в разных плоскостях (но в рамках школьной планиметрии мы рассматриваем плоскость). Если расположить лучи $BA$ и $CD$ так, что они не образуют внутренние односторонние углы с суммой $180^\circ$, или изменить их взаимное направление, прямые **могут** пересекаться.