В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACR. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Угол $AOD$ и угол $BOC$ равны как вертикальные, то есть $ \angle BOC = \angle AOD = 124^{\circ} $. 2. Треугольник $BOC$ равнобедренный, так как $BO$ и $CO$ — это радиусы окружности, то есть $BO = CO$. 3. Сумма углов в треугольнике $BOC$ равна $180^{\circ}$. Значит, $ \angle OCB + \angle OBC + \angle BOC = 180^{\circ} $. 4. Поскольку $ \angle OCB = \angle OBC $, то $ 2 \cdot \angle OCB + 124^{\circ} = 180^{\circ} $. 5. Отсюда $ 2 \cdot \angle OCB = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ} $. 6. Тогда $ \angle OCB = 56^{\circ} / 2 = 28^{\circ} $. 7. Угол $ACB$ — это то же самое, что угол $OCB$. **Ответ: 28**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи