Найдите значение выражения

1. Сначала посчитаем числитель. Переведем все числа в обыкновенные дроби: $$1,5 = \frac{3}{2}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$ Теперь сложим числа в скобках: $$\frac{3}{2} + \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{25}{6}$$ Затем разделим результат на $1\frac{7}{8}$: $$\frac{25}{6} : \frac{15}{8} = \frac{25}{6} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{20}{9}$$ 2. Теперь посчитаем знаменатель. Сначала вычтем дроби в скобках: $$\frac{5}{6} - \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{21}{24} = -\frac{1}{24}$$ Переведем смешанное число $26\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $$26\frac{2}{3} = \frac{26 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{78 + 2}{3} = \frac{80}{3}$$ Теперь умножим результаты: $$-\frac{1}{24} \cdot \frac{80}{3} = -\frac{1 \cdot 80}{24 \cdot 3} = -\frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8 \cdot 3} = -\frac{10}{9}$$ 3. Наконец, разделим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{20}{9}}{-\frac{10}{9}} = \frac{20}{9} : \left(-\frac{10}{9}\right) = \frac{20}{9} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) = -\frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 10} = -\frac{20}{10} = -2$$ **Ответ: -2**