Вычислите значение выражения $\frac{2}{3} - (\frac{1}{20} + \frac{2}{9}) - \frac{5}{18}$

Для начала раскроем скобки. Перед скобками стоит минус, значит, знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные: $$ \frac{2}{3} - \left( \frac{1}{20} + \frac{2}{9} \right) - \frac{5}{18} = \frac{2}{3} - \frac{1}{20} - \frac{2}{9} - \frac{5}{18} $$ Теперь приведём все дроби к общему знаменателю. Для чисел $3, 20, 9, 18$ наименьшее общее кратное (НОК) будет $180$. Домножаем каждую дробь: $$ \frac{2 \cdot 60}{3 \cdot 60} - \frac{1 \cdot 9}{20 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 20}{9 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10} $$ $$ \frac{120}{180} - \frac{9}{180} - \frac{40}{180} - \frac{50}{180} $$ Теперь выполним вычитание числителей: $$ \frac{120 - 9 - 40 - 50}{180} = \frac{111 - 40 - 50}{180} = \frac{71 - 50}{180} = \frac{21}{180} $$ Дробь $\frac{21}{180}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на $3$: $$ \frac{21 \div 3}{180 \div 3} = \frac{7}{60} $$ **Ответ:** $\frac{7}{60}$