Найти значение выражения (10 3/4 - 2/3) : 11/24

Для начала переведём смешанную дробь в неправильную, потом выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю, и затем разделим полученный результат на другую дробь. 1. Переводим смешанную дробь в неправильную: $$10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}$$ 2. Выполняем вычитание в скобках: $$\frac{43}{4} - \frac{2}{3}$$ Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. $$\frac{43 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{129}{12} - \frac{8}{12} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}$$ 3. Выполняем деление: $$\frac{121}{12} : \frac{11}{24}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $$\frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11}$$ Сокращаем: $$\frac{121}{11} \cdot \frac{24}{12} = 11 \cdot 2 = 22$$ **Ответ:** 22