Найди значение выражения $(10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) : \frac{11}{24}$

Для начала переведём смешанную дробь в неправильную, а затем выполним вычитание в скобках: $$10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{43}{4} - \frac{2}{3}$$ Для этого найдём общий знаменатель, он равен $4 \cdot 3 = 12$. Дополнительный множитель для первой дроби — 3, для второй — 4. $$\frac{43 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{129}{12} - \frac{8}{12} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}$$ Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $$\frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11}$$ Сократим дроби: 121 и 11 сокращаются на 11 (121 : 11 = 11), 24 и 12 сокращаются на 12 (24 : 12 = 2). $$\frac{11}{1} \cdot \frac{2}{1} = 11 \cdot 2 = 22$$ **Ответ: 22**