Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{a^{12}}}{25a^8}$ при $a=4$.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{a^{12}}}{25a^8}$ при $a=4$.

$Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{a^{12}}}{25a^8}$ при $a=4$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно найти значение выражения $\frac{\sqrt{a^{12}}}{25a^8}$ при $a=4$. 1. Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{a^{12}} = a^{\frac{12}{2}} = a^6$$ 2. Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{a^6}{25a^8}$$ 3. Упростим дробь, используя свойство степеней: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $$\frac{a^6}{25a^8} = \frac{1}{25a^{8-6}} = \frac{1}{25a^2}$$ 4. Теперь подставим значение $a=4$ в упрощенное выражение: $$\frac{1}{25 \cdot 4^2} = \frac{1}{25 \cdot 16} = \frac{1}{400}$$ **Ответ:** $\frac{1}{400}$

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{a^{12}}}{25a^8}$ при $a=4$.

Ответ ассистента

Другие решения