Вычислите: а) 1/2 + 1/3

а) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ общий знаменатель — это 6. $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$$ б) Для $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{7}$ общий знаменатель — это 21. $$\frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21}$$ в) Для $\frac{2}{5}$ и $\frac{1}{3}$ общий знаменатель — это 15. $$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}$$ г) Для $\frac{3}{7}$ и $\frac{4}{9}$ общий знаменатель — это 63. $$\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}$$ д) Для $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{6}$ общий знаменатель — это 18. $$\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10-3}{18} = \frac{7}{18}$$ е) Для $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{3}$ общий знаменатель — это 12. $$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9-4}{12} = \frac{5}{12}$$