Найди значение выражения 9,3 + 7,8

1. Найди значение выражения $9,3 + 7,8$. $$9,3 + 7,8 = 17,1$$ **Ответ: 17,1** 2. Одно из чисел $\frac{75}{23}, \frac{85}{23}, \frac{97}{23}, \frac{110}{23}$ отмечено на прямой. Какое это число? Сначала переведем каждую дробь в десятичную, чтобы понять, где они находятся на числовой прямой: 1) $\frac{75}{23} \approx 3,26$ 2) $\frac{85}{23} \approx 3,69$ 3) $\frac{97}{23} \approx 4,22$ 4) $\frac{110}{23} \approx 4,78$ На числовой прямой точка находится между 4 и 5, ближе к 5. Это соответствует числу $\frac{110}{23}$. **Ответ: 4) $\frac{110}{23}$** 3. Найди значение выражения $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}}$ при $a = 7$. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$): $$\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$$ Теперь подставим значение $a = 7$: $$a^2 = 7^2 = 49$$ **Ответ: 49** 4. Найди корень уравнения $x + 3 = -9x$. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$x + 9x = -3$$ $$10x = -3$$ $$x = -\frac{3}{10}$$ $$x = -0,3$$ **Ответ: -0,3** 5. У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Общее количество чашек: 25. Количество чашек с красными цветами: 5. Количество чашек с синими цветами: $25 - 5 = 20$. Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек: $$\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество чашек с синими цветами}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{20}{25}$$ Упростим дробь: $$\frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ: 0,8**