Задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть задуманное число будет $x$. По условию задачи: 1. От этого числа отняли 196: $x - 196$ 2. Полученный результат умножили на 5: $(x - 196) \cdot 5$ 3. Получили треть задуманного числа, то есть $\frac{1}{3}x$. Составим уравнение: $$(x - 196) \cdot 5 = \frac{1}{3}x$$ Раскроем скобки: $$5x - 980 = \frac{1}{3}x$$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$5x - \frac{1}{3}x = 980$$ Приведем левую часть к общему знаменателю: $$\frac{15}{3}x - \frac{1}{3}x = 980$$ $$\frac{14}{3}x = 980$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{3}{14}$: $$x = 980 \cdot \frac{3}{14}$$ $$x = \frac{980 \cdot 3}{14}$$ Разделим 980 на 14: $$\begin{array}{ccc|l} 9 & 8 & 0 & 14 \\ \hline 9 & 8 & & 70 \\ \hline & 0 & 0 \\ & & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $980 \div 14 = 70$. Теперь умножим 70 на 3: $$x = 70 \cdot 3$$ $$x = 210$$ **Ответ:** 210

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения