Определите, сколько литров горячей воды, температурой 72°C, нужно долить в аквариум объемом 25 л с водой температурой 7°C, чтобы установилась температура 22°C.

Допущение: Масса воды в аквариуме будет считаться равной объёму, т.е. 25 литров = 25 кг. Для решения задачи нам нужно использовать уравнение теплового баланса. Оно выглядит так: $$c m_1 (t - t_1) = c m_2 (t_2 - t)$$ где: * $c$ — удельная теплоёмкость воды (поскольку вода нагревается и охлаждается, удельная теплоёмкость одинакова и сокращается) * $m_1$ — масса воды в аквариуме = 25 кг * $t_1$ — начальная температура воды в аквариуме = $7^\circ C$ * $t$ — конечная температура смеси = $22^\circ C$ * $m_2$ — масса горячей воды, которую нужно долить * $t_2$ — температура горячей воды = $72^\circ C$ Подставляем значения: $$25 \text{ кг} \cdot (22^\circ C - 7^\circ C) = m_2 \cdot (72^\circ C - 22^\circ C)$$ $$25 \text{ кг} \cdot 15^\circ C = m_2 \cdot 50^\circ C$$ $$375 = 50 m_2$$ Теперь найдём $m_2$: $$m_2 = \frac{375}{50}$$ $$m_2 = 7.5 \text{ кг}$$ Поскольку 1 литр воды весит примерно 1 кг, то 7.5 кг воды — это 7.5 литров воды. **Ответ: 7.5 литров**