Реши уравнение $−7x^2 + 6x − 9 = −2(4x^2 + 2x − 1)$. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов.

Фотография

Ответ ассистента

1. Решим уравнение: $$-7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1)$$ Раскроем скобки в правой части: $$-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2$$ Перенесём все слагаемые в левую часть: $$-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0$$ Приведём подобные слагаемые: $$x^2 + 10x - 11 = 0$$ Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$ $$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11)$$ $$D = 100 + 44$$ $$D = 144$$ Теперь найдём корни уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11$$ $$x_2 = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Корни уравнения: $-11$ и $1$. Расположим корни в порядке возрастания: $-11, 1$. **Ответ: -111**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнение $−7x^2 + 6x − 9 = −2(4x^2 + 2x − 1)$. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения