Найди значение выражения $(\sqrt{7} + 2)^2 + (\sqrt{7} - 2)^2$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $(\sqrt{7} + 2)^2 + (\sqrt{7} - 2)^2$

$Найди значение выражения $(\sqrt{7} + 2)^2 + (\sqrt{7} - 2)^2$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти значение выражения, нужно раскрыть скобки по формулам сокращённого умножения: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ Применяем эти формулы: $$(\sqrt{7} + 2)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 + 2^2 = 7 + 4\sqrt{7} + 4 = 11 + 4\sqrt{7}$$ $$(\sqrt{7} - 2)^2 = (\sqrt{7})^2 - 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 + 2^2 = 7 - 4\sqrt{7} + 4 = 11 - 4\sqrt{7}$$ Теперь сложим полученные результаты: $$(11 + 4\sqrt{7}) + (11 - 4\sqrt{7}) = 11 + 4\sqrt{7} + 11 - 4\sqrt{7} = 11 + 11 = 22$$ **Ответ: 22**

Найди значение выражения $(\sqrt{7} + 2)^2 + (\sqrt{7} - 2)^2$

Ответ ассистента

Другие решения