Найдите значение выражения $a^{-6} \cdot (a^2)^2$ при $a=5$.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $a^{-6} \cdot (a^2)^2$ при $a=5$.

$Найдите значение выражения $a^{-6} \cdot (a^2)^2$ при $a=5$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. $$a^{-6} \cdot (a^2)^2 = a^{-6} \cdot a^{2 \cdot 2} = a^{-6} \cdot a^4 = a^{-6+4} = a^{-2}$$ 2. Теперь подставим значение $a=5$ в упрощённое выражение $a^{-2}$: $$a^{-2} = \frac{1}{a^2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$ **Ответ:** $\frac{1}{25}$

Найдите значение выражения $a^{-6} \cdot (a^2)^2$ при $a=5$.

Ответ ассистента

Другие решения