Найдите произведение 5/8 * 4/5

1. Чтобы найти произведение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели: $$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$$ **Ответ:** $\frac{1}{2}$ 2. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ $$\text{Произведение: } \frac{13}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{26}{21} = 1\frac{5}{21}$$ **Ответ:** $1\frac{5}{21}$ 3. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{12}{7} : \frac{8}{7} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ:** $1\frac{1}{2}$ 4. Если за $\frac{5}{9}$ кг конфет заплатили 15 рублей, то 1 кг конфет стоит: $$15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 9}{5} = 3 \cdot 9 = 27$$ рублей. **Ответ:** 27 рублей. 5. Если $\frac{3}{7}$ луга составляет 21 га, то весь луг составляет: $$21 : \frac{3}{7} = 21 \cdot \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 7}{3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 7}{3} = 7 \cdot 7 = 49$$ га. **Ответ:** 49 га. 6. Решим уравнение: $$x - \frac{3}{7}x = 2,8$$ $$1x - \frac{3}{7}x = 2,8$$ $$ (1 - \frac{3}{7})x = 2,8$$ $$ (\frac{7}{7} - \frac{3}{7})x = 2,8$$ $$\frac{4}{7}x = 2,8$$ $$x = 2,8 : \frac{4}{7}$$ $$x = \frac{28}{10} : \frac{4}{7}$$ $$x = \frac{14}{5} \cdot \frac{7}{4}$$ $$x = \frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 4}$$ $$x = \frac{7 \cdot 2 \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot 2}$$ $$x = \frac{49}{10}$$ $$x = 4,9$$ **Ответ:** $x = 4,9$.