Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа». 1 вариант. 1. Найдите произведение.

1. Найдите произведение: a) $1\frac{1}{8} \cdot 9\frac{1}{3} = \frac{9}{8} \cdot \frac{28}{3} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}$ б) $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ в) $\frac{3}{10} \cdot 2\frac{6}{7} \cdot 1\frac{5}{9} = \frac{3}{10} \cdot \frac{20}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 20 \cdot 14}{10 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 2. Выполните действия: $\frac{6}{29} \cdot \left(6 - 2\frac{3}{11} \cdot 1\frac{2}{9}\right)$ Сначала выполним умножение в скобках: $$2\frac{3}{11} \cdot 1\frac{2}{9} = \frac{25}{11} \cdot \frac{11}{9} = \frac{25}{9}$$ Теперь выполним вычитание в скобках: $$6 - \frac{25}{9} = \frac{54}{9} - \frac{25}{9} = \frac{29}{9}$$ И, наконец, умножим на дробь перед скобками: $$\frac{6}{29} \cdot \frac{29}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров. $\frac{3}{4}$ этих телевизоров было отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка — работникам совхоза. Сколько телевизоров было отправлено в совхоз? Сначала найдём, сколько телевизоров отправили строителям гидростанции: $$120 \cdot \frac{3}{4} = \frac{120 \cdot 3}{4} = 30 \cdot 3 = 90$$ Осталось телевизоров: $$120 - 90 = 30$$ Найдём 80% от остатка, то есть от 30 телевизоров: $$30 \cdot 0.8 = 24$$ **Ответ: 24 телевизора было отправлено в совхоз.** 4. Масса козлёнка $6\frac{3}{4}$ кг. Масса поросёнка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козлёнка меньше массы поросёнка? Масса козлёнка: $6\frac{3}{4}$ кг. Масса поросёнка в 3 раза больше, значит: $$6\frac{3}{4} \cdot 3 = \frac{27}{4} \cdot 3 = \frac{81}{4} = 20\frac{1}{4}$$ Масса поросёнка $20\frac{1}{4}$ кг. Чтобы узнать, на сколько масса козлёнка меньше массы поросёнка, вычтем из массы поросёнка массу козлёнка: $$20\frac{1}{4} - 6\frac{3}{4} = \frac{81}{4} - \frac{27}{4} = \frac{54}{4} = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2}$$ **Ответ: Масса козлёнка меньше массы поросёнка на $13\frac{1}{2}$ кг.**