Произведите вычисления, используя свойства умножения.

1. Используем распределительное свойство умножения: $$\left(2\frac{2}{5} + \frac{4}{5}\right) \cdot 4 = \left(\frac{12}{5} + \frac{4}{5}\right) \cdot 4 = \frac{16}{5} \cdot 4 = \frac{64}{5} = 12\frac{4}{5}$$ **Ответ: 12 4/5** 2. Используем распределительное свойство умножения: $$\frac{3}{8} \cdot \left(5\frac{7}{9} - 3\frac{5}{7}\right)$$ Но здесь другая общая часть — $\frac{3}{8}$. Преобразуем: $$\left(5\frac{7}{9} - 3\frac{5}{7}\right) \cdot \frac{3}{8} = \left(\frac{52}{9} - \frac{26}{7}\right) \cdot \frac{3}{8} = \left(\frac{52 \cdot 7 - 26 \cdot 9}{63}\right) \cdot \frac{3}{8} = \left(\frac{364 - 234}{63}\right) \cdot \frac{3}{8} = \frac{130}{63} \cdot \frac{3}{8} = \frac{130 \cdot 3}{63 \cdot 8} = \frac{130 \cdot 1}{21 \cdot 8} = \frac{130}{168} = \frac{65}{84}$$ **Ответ: 65/84** 3. Используем распределительное свойство умножения: $$\left(8\frac{2}{15} + 1\frac{2}{3}\right) \cdot 7\frac{3}{5} = \left(\frac{122}{15} + \frac{5}{3}\right) \cdot \frac{38}{5} = \left(\frac{122}{15} + \frac{25}{15}\right) \cdot \frac{38}{5} = \frac{147}{15} \cdot \frac{38}{5} = \frac{49}{5} \cdot \frac{38}{5} = \frac{1862}{25} = 74\frac{12}{25}$$ **Ответ: 74 12/25** 4. Используем распределительное свойство умножения: $$\left(\frac{9}{14} - \frac{4}{7}\right) \cdot 4\frac{57}{320} = \left(\frac{9}{14} - \frac{8}{14}\right) \cdot \frac{1337}{320} = \frac{1}{14} \cdot \frac{1337}{320} = \frac{1337}{4480}$$ **Ответ: 1337/4480**