Неделя 2 и 3: задания по математике.

Допущение: решаю задания с 08 по 21, представленные на изображении. ### Задание 08 1. Первая покупка: $12000 \cdot \frac{2}{5} = 4800$ рублей. 2. Остаток после первой покупки: $12000 - 4800 = 7200$ рублей. 3. Вторая покупка: $7200 \cdot \frac{1}{3} = 2400$ рублей. 4. Остаток: $7200 - 2400 = 4800$ рублей. **Ответ: 4800 рублей.** ### Задание 09 - 1-я строка: $65 \cdot 2 = 130$ км. - 2-я строка: $90 \div 6 = 15$ км/ч. - 3-я строка: $105 \div 5 = 21$ км/ч. - 4-я строка: $17 \cdot 4 = 68$ км. ### Задание 10 а) $x + 195 = 200 \Rightarrow x = 5$ б) $125 - x = 1000 \Rightarrow x = -875$ в) $4 + 1 = 5$ (здесь $5 \cdot 30 = 150$, значит пропуск 30) г) $47 - (15 - x) = 36 \Rightarrow 15 - x = 11 \Rightarrow x = 4$ д) $x + 36 = 1236 \Rightarrow x = 1200$ е) $x + 95 = 100 \Rightarrow x = 5$ ж) $x + 12 = 44 \Rightarrow x = 32$ ### Задание 11 - Высота гор: Эверест ~8848 м. - Глубина океанов: Марианская впадина ~11022 м. ### Задание 12 - Точки на луче (единичный отрезок 10 см): - А (0,18): $0,18 \cdot 10 = 1,8$ см от начала. - B (0,47): $4,7$ см от начала. - C (0,71): $7,1$ см от начала. - AB = $4,7 - 1,8 = 2,9$ см. - BC = $7,1 - 4,7 = 2,4$ см. - AB + BC = $2,9 + 2,4 = 5,3$ см. ### Задание 13 а) $x - 3\frac{2}{5} + 7\frac{4}{5} = 9\frac{1}{5} \Rightarrow x + 4\frac{2}{5} = 9\frac{1}{5} \Rightarrow x = 4\frac{4}{5}$ б) $5\frac{3}{8} + x - 1\frac{5}{8} = 8\frac{1}{8} \Rightarrow 3\frac{6}{8} + x = 8\frac{1}{8} \Rightarrow x = 4\frac{3}{8}$ ### Задание 14 $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. $a = 3+5+3 = 11$, $b = 5$, $h = 4$. $S = \frac{11+5}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32$ см². ### Задание 15 Угол ABC = 180° (развернутый). Угол CBD = 180° - (угол CBD, так как луч BD не определен, но судя по рисунку угол EBD = 45°, если это биссектриса). Ответ: 45°. ### Задание 16 - 1/4 = 0,25 = 25% - 0,125 = 1/8 = 12,5% - 0,45 = 45/100 = 9/20 = 45% ### Задание 17 1) $470637 - 31283 = 439354$ (ошибка в примере) 2) $135 \cdot 44 = 5940$ (верно) 3) $4096 / 8 = 512$ (ошибка в примере) Верно: 2. ### Задание 18 Пусть $x$ — масса в 1 бочонке. Тогда $x+16$ — во 2 бочонке. Стоимость 1 кг: $1815 / x = 2343 / (x+16)$. $1815(x+16) = 2343x \Rightarrow 1815x + 29040 = 2343x \Rightarrow 528x = 29040 \Rightarrow x = 55$ кг. Масса в 1 бочонке: 55 кг, во 2: 71 кг. ### Задание 19 Всего квадратов: 25. Закрашено: 10. $10/25 = 40/100 = 40%$. ### Задание 20 а) $19,74 + 0,64 : 0,8 = 19,74 + 0,8 = 20,54$ б) $3,44 : 0,4 - 5,92 = 8,6 - 5,92 = 2,68$ в) $7,24 \cdot 19 + 273,6 : 0,76 = 137,56 + 360 = 497,56$ г) $355,1 : 0,067 - 8,3 \cdot 24,5 = 5300 - 203,35 = 5096,65$ ### Задание 21 $S = (v_1 + v_2) \cdot t = (80 + 85) \cdot 3 = 165 \cdot 3 = 495$ км.