Найдите значение выражения (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2 5/49

1. Найди значение выражения $$(3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{6}) : 2\frac{3}{5} - 2\frac{5}{49}$$ Сначала выполним сложение в скобках: $$3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{6} = (3+2) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{6}) = 5 + (\frac{3}{12} + \frac{2}{12}) = 5 + \frac{5}{12} = 5\frac{5}{12}$$ Теперь выполним деление. Для этого переведем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60+5}{12} = \frac{65}{12}$$ $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10+3}{5} = \frac{13}{5}$$ Разделим дроби: $$\frac{65}{12} : \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = \frac{65 \cdot 5}{12 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 5}{12 \cdot 13} = \frac{25}{12}$$ Теперь выполним вычитание. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{5}{49} = \frac{2 \cdot 49 + 5}{49} = \frac{98+5}{49} = \frac{103}{49}$$ Вычитаем: $$\frac{25}{12} - \frac{103}{49} = \frac{25 \cdot 49}{12 \cdot 49} - \frac{103 \cdot 12}{49 \cdot 12} = \frac{1225}{588} - \frac{1236}{588} = \frac{1225 - 1236}{588} = -\frac{11}{588}$$ **Ответ:** $$-\frac{11}{588}$$