Вопрос:

Решите уравнение $(x-2)^2 = (x-9)^2$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить уравнение $(x-2)^2 = (x-9)^2$, можно раскрыть скобки по формуле квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ или перенести одну часть уравнения в другую и применить формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. Выберем второй способ, он быстрее: $$(x-2)^2 - (x-9)^2 = 0$$ Применяем формулу разности квадратов: $$((x-2) - (x-9))((x-2) + (x-9)) = 0$$ Раскрываем внутренние скобки: $$(x-2-x+9)(x-2+x-9) = 0$$ Упрощаем выражения в скобках: $$(7)(2x-11) = 0$$ Теперь решаем это уравнение. Так как $7 \neq 0$, то $2x-11$ должно быть равно $0$: $$2x - 11 = 0$$ $$2x = 11$$ $$x = \frac{11}{2}$$ $$x = 5.5$$ **Ответ:** $x=5.5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение $(x-2)^2 = (x-9)^2$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения