Дуремару для разведения пиявок нужен аквариум, вмещающий не менее 390 л воды. В магазине есть аквариум с измерениями 90 см, 60 см и 75 см. Подойдет ли он? (1 л=1 дм3)

1. Найдем объем аквариума: $$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 90 \text{ см} \cdot 60 \text{ см} \cdot 75 \text{ см} = 405000 \text{ см}^3$$ Переведем кубические сантиметры в литры, зная, что $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$: $$V = 405000 \text{ см}^3 = 405 \text{ дм}^3 = 405 \text{ л}$$ Сравним объем аквариума с необходимым объемом воды: $405 \text{ л} > 390 \text{ л}$ **Ответ: Аквариум подойдет.** 2. Найдем объем емкости: $$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 20 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} \cdot 35 \text{ см} = 10500 \text{ см}^3$$ Переведем кубические сантиметры в литры: $$V = 10500 \text{ см}^3 = 10,5 \text{ дм}^3 = 10,5 \text{ л}$$ Сравним объем емкости с объемом молока: $10,5 \text{ л} > 10 \text{ л}$ **Ответ: Молоко поместится в емкость.** 3. Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6 см, 8 см и 10 см: $$S = 2(ab + bc + ac)$$ $$S = 2(6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} + 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} + 6 \text{ см} \cdot 10 \text{ см})$$ $$S = 2(48 \text{ см}^2 + 80 \text{ см}^2 + 60 \text{ см}^2)$$ $$S = 2(188 \text{ см}^2) = 376 \text{ см}^2$$ **Ответ: Площадь поверхности равна 376 см$^2$.** 4. Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 5 см, 7 см и 9 см: $$S = 2(ab + bc + ac)$$ $$S = 2(5 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} + 7 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} + 5 \text{ см} \cdot 9 \text{ см})$$ $$S = 2(35 \text{ см}^2 + 63 \text{ см}^2 + 45 \text{ см}^2)$$ $$S = 2(143 \text{ см}^2) = 286 \text{ см}^2$$ **Ответ: Площадь поверхности равна 286 см$^2$.** 5. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см: $$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 60 \text{ см}^3$$ **Ответ: Объем равен 60 см$^3$.** 6. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 4 см и 7 см: $$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 56 \text{ см}^3$$ **Ответ: Объем равен 56 см$^3$.**