Вычислите: $(\frac{3}{5} - \frac{9}{20}) \cdot \frac{5}{6}$

1. Вычислим выражение: $$ \left(\frac{3}{5} - \frac{9}{20}\right) \cdot \frac{5}{6} $$ Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю (20): $$ \frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{9}{20} = \frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{12 - 9}{20} = \frac{3}{20} $$ Теперь умножим полученный результат на $\frac{5}{6}$: $$ \frac{3}{20} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 6} = \frac{15}{120} $$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: $$ \frac{15}{120} = \frac{15 \div 15}{120 \div 15} = \frac{1}{8} $$ **Ответ: 1/8** 2. Пусть задумали число $x$. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа, то есть $\frac{x}{8}$. Получили 432. Составим уравнение: $$ x + \frac{x}{8} = 432 $$ Приведём левую часть уравнения к общему знаменателю: $$ \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432 $$ $$ \frac{8x + x}{8} = 432 $$ $$ \frac{9x}{8} = 432 $$ Чтобы найти $x$, умножим 432 на 8 и разделим на 9: $$ x = \frac{432 \cdot 8}{9} $$ $$ x = 48 \cdot 8 $$ $$ x = 384 $$ **Ответ: 384** 3. По диаграмме определим, сколько месяцев количество осадков было больше 45 мм. * янв: около 5 мм (меньше 45) * фев: около 15 мм (меньше 45) * мар: около 28 мм (меньше 45) * апр: около 46 мм (больше 45) * май: около 75 мм (больше 45) * июн: около 52 мм (больше 45) * июл: около 120 мм (больше 45) * авг: около 80 мм (больше 45) * сен: около 80 мм (больше 45) * окт: около 55 мм (больше 45) * ноя: около 38 мм (меньше 45) * дек: около 25 мм (меньше 45) Месяцы, когда осадков было больше 45 мм: апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь. Всего 7 месяцев. **Ответ: 7** 4. Изначальная цена футболки в марте: 400 рублей. Цена футболки в июле: 340 рублей. Найдём, на сколько рублей снизилась цена: $$ 400 - 340 = 60 \text{ рублей} $$ Теперь найдём, на сколько процентов была снижена цена. Для этого разделим сумму снижения на начальную цену и умножим на 100%: $$ \frac{60}{400} \cdot 100\% = \frac{60 \cdot 100}{400}\% = \frac{6000}{400}\% = 15\% $$ **Ответ: 15%**