Вычислите: $(\frac{3}{5} - \frac{9}{20}) \cdot \frac{5}{6}$

1) Вычислите: $$ \left(\frac{3}{5} - \frac{9}{20}\right) \cdot \frac{5}{6} = \left(\frac{12}{20} - \frac{9}{20}\right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{20} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 6} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} = 0,125$$ **Ответ: 0,125** 2) Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число. Пусть $x$ — задуманное число. Тогда восьмая часть этого числа будет $\frac{1}{8}x$. Составим уравнение: $$ x + \frac{1}{8}x = 432$$ $$ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 432$$ $$ \frac{9}{8}x = 432$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 432 на $\frac{9}{8}$ (или умножить на $\frac{8}{9}$): $$ x = 432 \div \frac{9}{8} = 432 \cdot \frac{8}{9}$$ $$ x = \frac{432 \cdot 8}{9}$$ Сократим 432 и 9: $$ 432 \div 9 = 48$$ $$ x = 48 \cdot 8$$ $$ x = 384$$ **Ответ: 384** 3) Определите по диаграмме, сколько месяцев во Владивостоке выпадало больше 45 мм осадков за месяц. Посмотрим на график: - Янв: меньше 20 мм (нет) - Фев: меньше 20 мм (нет) - Мар: около 28 мм (нет) - Апр: около 45 мм. Точно определить сложно, но скорее всего не больше (нет). - Май: около 75 мм (да) - Июн: около 55 мм (да) - Июл: около 120 мм (да) - Авг: около 80 мм (да) - Сен: около 80 мм (да) - Окт: около 55 мм (да) - Ноя: около 40 мм (нет) - Дек: около 25 мм (нет) Итак, месяцев, когда выпадало больше 45 мм осадков: май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь. Это 6 месяцев. **Ответ: 6** 4) В спортивном магазине футболка из новой коллекции в марте стоила 400 рублей. В июле цену снизили, и футболка стала стоить 340 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки? Найдём разницу в цене: $$ 400 - 340 = 60 \text{ рублей}$$ Теперь найдём, сколько процентов составляет 60 рублей от начальной цены (400 рублей): $$ \frac{60}{400} \cdot 100\%$$ $$ \frac{60}{400} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$$ $$ \frac{3}{20} \cdot 100\% = 3 \cdot \frac{100}{20}\% = 3 \cdot 5\% = 15\%$$ **Ответ: 15**