Вычислите: $( \frac{3}{5} - \frac{9}{20} ) : \frac{5}{6}$

1) Вычислим значение выражения: $$( \frac{3}{5} - \frac{9}{20} ) : \frac{5}{6}$$ Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 — это 20. $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$$ Теперь вычтем: $$\frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{12 - 9}{20} = \frac{3}{20}$$ Далее выполним деление полученной дроби на $\frac{5}{6}$. Для деления дробей нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{3}{20} : \frac{5}{6} = \frac{3}{20} \cdot \frac{6}{5}$$ Умножим числители и знаменатели: $$\frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 5} = \frac{18}{100}$$ Сократим дробь на 2: $$\frac{18}{100} = \frac{18 \div 2}{100 \div 2} = \frac{9}{50}$$ **Ответ: 9/50** 3) Пусть задуманное число будет $x$. Тогда восьмая часть этого числа — это $\frac{1}{8}x$. По условию, к этому числу прибавили его восьмую часть и получили 432. Запишем это как уравнение: $$x + \frac{1}{8}x = 432$$ Приведем левую часть к общему знаменателю: $$\frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 432$$ $$\frac{8x + x}{8} = 432$$ $$\frac{9x}{8} = 432$$ Теперь умножим обе части уравнения на 8: $$9x = 432 \cdot 8$$ $$9x = 3456$$ И разделим обе части на 9, чтобы найти $x$: $$x = \frac{3456}{9}$$ Выполним деление: $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 4 & 5 & 6 & 9 \\ \hline 2 & 7 & & & 384 \\ \hline & 7 & 5 \\ & 7 & 2 \\ \hline & & 3 & 6 \\ & & 3 & 6 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 384** 4) Определим по диаграмме, сколько месяцев во Владивостоке выпадало больше 45 мм осадков за месяц. Посмотрим на столбцы диаграммы и сравним их высоту с отметкой 45 мм на вертикальной оси (это между 40 и 60). * Янв: около 5 мм (меньше 45 мм) * Фев: около 15 мм (меньше 45 мм) * Мар: около 28 мм (меньше 45 мм) * Апр: около 48 мм (больше 45 мм) - 1 месяц * Май: около 75 мм (больше 45 мм) - 2 месяц * Июн: около 53 мм (больше 45 мм) - 3 месяц * Июл: около 118 мм (больше 45 мм) - 4 месяц * Авг: около 79 мм (больше 45 мм) - 5 месяц * Сен: около 80 мм (больше 45 мм) - 6 месяц * Окт: около 55 мм (больше 45 мм) - 7 месяц * Ноя: около 38 мм (меньше 45 мм) * Дек: около 25 мм (меньше 45 мм) Таким образом, 7 месяцев в году количество осадков было больше 45 мм. **Ответ: 7**