Вопрос:

Решите уравнение $x^3 + 7x^2 = 4x + 28$

Фотография

Ответ ассистента

20. Чтобы решить уравнение $x^3 + 7x^2 = 4x + 28$, нужно сначала перенести все слагаемые в одну сторону: $$x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0$$ Теперь сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель: $$(x^3 + 7x^2) - (4x + 28) = 0$$ $$x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0$$ Вынесем общий множитель $(x+7)$: $$(x + 7)(x^2 - 4) = 0$$ Разложим $x^2 - 4$ как разность квадратов: $$(x + 7)(x - 2)(x + 2) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$x + 7 = 0 \Rightarrow x_1 = -7$$ $$x - 2 = 0 \Rightarrow x_2 = 2$$ $$x + 2 = 0 \Rightarrow x_3 = -2$$ **Ответ: $-7; -2; 2$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи