Вопрос:

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Угол $ACB$ — это вписанный угол, опирающийся на дугу $AB$. Центральный угол, опирающийся на дугу $AB$, равен $92^\circ$. Значит, вписанный угол $ACB$ равен половине центрального угла, то есть $92^\circ / 2 = 46^\circ$. Прямая $BC$ является касательной к окружности в точке $B$. Угол между касательной $BC$ и хордой $AB$ равен половине дуги, заключенной между ними. Значит, угол $ABC$ равен $46^\circ$. **Ответ: $46^\circ$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи