Выполните действия: 1. 9/28 * 7/18

**№1 Выполните действия:** 1. $$\frac{9}{28} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{28 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8}$$ 2. $$3\frac{3}{5} \cdot 2\frac{7}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{9} = \frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10$$ 3. $$2\frac{2}{5} : 4 = \frac{12}{5} : 4 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$$ **№2 Найдите значение выражения:** 1. $$12 \cdot 3\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{27}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 27 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 27}{1 \cdot 1} = 81$$ 2. $$\left(1\frac{2}{7} + 3\frac{2}{3}\right) : \frac{4}{9}$$ Сначала выполним сложение в скобках: $$1\frac{2}{7} + 3\frac{2}{3} = (1+3) + \left(\frac{2}{7} + \frac{2}{3}\right) = 4 + \left(\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}\right) = 4 + \left(\frac{6}{21} + \frac{14}{21}\right) = 4 + \frac{20}{21} = 4\frac{20}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{84 + 20}{21} = \frac{104}{21}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{104}{21} : \frac{4}{9} = \frac{104}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{104 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{26 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{78}{7} = 11\frac{1}{7}$$ **№3 Найдите $\frac{3}{8}$ от числа 36.** $$\frac{3}{8} \cdot 36 = \frac{3 \cdot 36}{8} = \frac{3 \cdot 9}{2} = \frac{27}{2} = 13,5$$ **Ответ: 13,5** **№4 Найдите число, $\frac{3}{4}$ которого равно 18.** Пусть искомое число будет $x$. Тогда: $$\frac{3}{4} \cdot x = 18$$ $$x = 18 : \frac{3}{4}$$ $$x = 18 \cdot \frac{4}{3}$$ $$x = \frac{18 \cdot 4}{3}$$ $$x = 6 \cdot 4$$ $$x = 24$$ **Ответ: 24** **№5 Масса груза с упаковкой 140 кг. Масса упаковки составляет 15% от общей массы. Какова масса груза?** 1. Найдем массу упаковки: $$140 \text{ кг} \cdot 15\% = 140 \cdot \frac{15}{100} = 140 \cdot \frac{3}{20} = \frac{140 \cdot 3}{20} = 7 \cdot 3 = 21 \text{ кг}$$ 2. Найдем массу груза: $$140 \text{ кг} - 21 \text{ кг} = 119 \text{ кг}$$ **Ответ: 119 кг** **№6 Сколько процентов составляет число 35 от 140?** Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%: $$\frac{35}{140} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$ **Ответ: 25%**